三年级奥数巧求周长(一)（三年级巧求周长图形题）

三年级奥数巧求周长(一)，原文标题：数学故事之四——巧算长方形周长（三年级及以上）。

初做这道题时，无从下手，且在家长群里讨论好久。但随后却得出三种不同解法，且一种比一种简单。

巧算篱笆

假期里，爸爸妈妈带洛小洛去乡下的伯伯家玩。伯伯家有一块菜园，种着不同的蔬菜，洛小洛每次去伯伯家，第一件事总是去菜园玩。

菜园里种着青菜、萝卜和土豆。洛小洛正兴奋地弯腰看着这些菜呢，伯伯家的一群小黄鸡进来啄菜叶了。“伯伯，你为什么不用篱笆把菜园围起来呢。”洛小洛提议道。

伯伯回答道：“我正有此意呢。”

突然，伯伯像是想到了什么，问小洛：

“小洛，我这块菜园呢，正好是块长方形，但我从没量过它的长和宽。不过我知道，种的青菜和土豆总长12米，萝卜和土豆总长15米，而种的土豆正好是块正方形。你能帮我算算，我这个菜园的篱笆周长要多少米吗？”

“这怎么算得出啊？”洛小洛都听晕了。

这时，站在旁边的堂哥说话了：“爸爸，原来你是把我之前做过的一道数学题改编了呀，妙啊。”

“哥，原来你会呀，快教教我。”一听是道数学题，洛小洛可不会放过这个机会。

“是呀，当时家长群里还讨论过，很多家长都被难倒了。但后来有一个家长做出来后，大家都觉得很简单。”

接着，堂哥就拿了根小树枝，在地上边比划边说：

“其实，这道数学题的原型是，一个大长方形里画了一个正方形，上面右边这两段长是12米，下面左边这两段长是15米，求最大长方形的周长。

我们把下面萝卜这一段往上平移，这样萝卜加上12米，就是菜园的长了。因为土豆这块是正方形，所以接着把下面土豆这一段向左上旋转，与土豆的宽重合，再往左平移，与菜园的宽重合。

所以菜园的长 宽=12 15=27（米），因此菜园的篱笆周长要27*2=54（米）。”

下面是ERIC小朋友的解答视频，供小朋友们参考：（请忽略画符似的线条）

听完堂哥的讲解，洛小洛恍然大悟。他眼珠一转：

“我又想到了一个新方法，你们听听如何。

青菜加土豆的长12米，萝卜加土豆的长15米，所以青菜 土豆 萝卜 土豆=12 15=27（米），而土豆是正方形，所以土豆也是菜园的宽，即（青菜 土豆 萝卜） 土豆=长 宽=27（米）。”

（ERIC小朋友的解答视频，供小朋友们参考）

“这方法不错。”众人纷纷点头。没想到伯伯也不甘示弱：

“我还有一个方法。假设萝卜为a，那么菜园的长即12 a，因为土豆是正方形，所以菜园的宽即土豆=15-a,所以菜园的长 宽=(12 a) (15-a）=27（米）。”

吃中饭时，洛小洛一边吃着伯伯种的菜，一边说：“真没想到，伯伯家的菜园里，不仅有好吃的蔬菜，还能变出这么有意思的数学题。”

吃完饭，堂哥又拿出一道题给小洛：“上午是长方形里画个正方形，你学了这么多方法。现在正方形里画个长方形，看你还能不能算出来。”

小洛一看，原来是这样一道题：

正方形ABCD里有一个长方形EFGH，已知线段EB是7厘米，线段DG是9厘米，请问长方形EFGH的周长是多少？

小朋友，你能算出长方形的周长吗？

上面三种方法，你最喜欢哪一种呢？堂哥，洛小洛，还是伯伯？

可以在留言区告诉我，也期待在留言区收到你的答案。

上期答案：

（周老师的车牌号是浙A·89691，题目见数学故事之三——神奇的车牌号（二年级以上））

图文原创

作者何小河，7年亲子阅读，公号小河亲子手记，记录好玩的国学、数学等。关注我，陪你解锁更多亲子玩中学。

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