检验正态性分布的方法，原文标题：正态分布检验的那些方法。

在对数据建模前需要做数据探索，比如做特征相关性的时候，经常会用到假设检验，很多时候我们需要对数据做正态性检验，进而通过检验结果确定下一步的分析方案。下面介绍 Python 中常用的几种正态性检验方法：

scipy.stats.kstest（K-S检验）

kstest 是一个很强大的检验模块，除了正态性检验，还能检验 scipy.stats 中的其他数据分布类型，仅适用于连续分布的检验，

原假设：数据符合正态分布

kstest(rvs, cdf, args=(), N=20, alternative=’two_sided’, mode=’approx’, **kwds)

对于正态性检验，我们只需要手动设置三个参数即可：

rvs：待检验的一组一维数据

cdf：检验方法，例如’norm’，’expon’，’rayleigh’，’gamma’，这里我们设置为’norm’，即正态性检验

alternative：默认为双尾检验，可以设置为’less’或’greater’作单尾检验

model:’approx'(默认)，使用检验统计量的精确分布的近视值，

‘asymp’：使用检验统计量的渐进分布

输出结果中第一个为统计量，第二个为P值（注：统计量越接近0就越表明数据和标准正态分布拟合的越好，如果P值大于显著性水平，通常是0.05，接受原假设，则判断样本的总体服从正态分布）

scipy.stats.shapiro（W检验）

与 kstest 不同，shapiro 是专门用来做正态性检验的模块

原假设：样本数据符合正态分布

注意：shapiro是用来检验小样本数据（数据量<50），不适合做（样本数＞5000）的正态性检验，检验结果的P值可能不准确

scipy.stats.shapiro(x, a=None, reta=False)

一般我们只用 x 参数就行，x 即待检验的数据

输出结果中第一个为统计量，第二个为P值（统计量越接近1越表明数据和正态分布拟合的好，P值大于指定的显著性水平，接受原假设，认为样本来自服从正态分布的总体）

scipy.stats.normaltest

normaltest 也是专门做正态性检验的模块，原理是基于数据的skewness和kurtosis

scipy.stats.normaltest(a, axis=0, nan_policy=’propagate’)

a：待检验的数据

axis：默认为0，表示在0轴上检验，即对数据的每一行做正态性检验，我们可以设置为 axis=None 来对整个数据做检验

nan_policy：当输入的数据中有空值时的处理办法。默认为 ‘propagate’，返回空值；设置为 ‘raise’ 时，抛出错误；设置为 ‘omit’ 时，在计算中忽略空值。

输出结果中第一个为统计量，第二个为P值（注：p值大于显著性水平0.05，认为样本数据符合正态分布）

scipy.stats.anderson

anderson 是修改版的 kstest，说是增强版也不为过。也可以做多种分布的检验，默认的检验时正态性检验。

scipy.stats.anderson(x, dist=’norm’)

参数x表示输入数据，输出结果：

anderson 有三个输出值，第一个为统计数，第二个为评判值，第三个为显著性水平， 评判值与显著性水平对应

对于正态性检验，显著性水平为：15%, 10%, 5%, 2.5%, 1%

基于偏度和峰度的检验，可用于检验样本数据是否来自正态分布，易受异常值影响，不能用于小样本。（雅克-贝拉检验Jarque-Bera test：正态性检验）

偏度检验：H0 : 样本数据的偏度=0 H1 :样本数据的偏度≠0

拒绝原假设则认为样本数据不是来自正态总体，但不拒绝原假设不能说明样本数据来自正态总体，只能说明数据对称，只有在确定对称性是影响分布的形态的唯一因素时，偏度检验才适用。

峰度检验：H0 : 样本数据的峰度=3 H1 :样本数据的峰度≠3

拒绝原假设则认为样本数据不是来自正态总体，但不拒绝原假设不能说明样本数据来自正态总体，容易出错不推荐使用。

（二）SPSS中正态性检验的方法

1、计算偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis) ，当它们接近0时，为正态。

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