圆的对称性第一课时（九年级上册数学圆的对称性）

圆的对称性第一课时，原文标题：九年级数学第2章圆，第1课圆的对称性，系统学习很重要。

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九年级数学第2章圆

课题： 2.1圆的对称性

教学重点

1、理解圆的定义，掌握弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念。

2、知道圆、弧、弦的书写方法。

3、知道圆与点的位置关系，理解圆既是轴对称图形又是中心对称图形。

教学难点

圆与点的位置关系的理解和运用

教学过程

一、情境导入

生活中，我经常看到很多圆的形象，大家举例说一下？

二、获取新知

1、圆的概念：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形， 这个定点叫作圆心，定长叫作半径。

2、概念：如图，点O是圆心，圆心O与圆上一点的连线段叫作半径，线段OA是一条半径，线段OA 的长度也叫作半径，记作半径r。以点O 为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O。

3、圆与点的位置关系

设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？

(1)、⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在( )；点B在( )；点C在( )。

(2)、圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=√3则点P在（ ）

A.大圆内 B.小圆内

C.小圆外 D.大圆内，小圆外

4、直径与弦的概念

（1）连接圆上任意两点的线段（如图中的AC，AB）叫做弦.

（2）经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．

注意：1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。

5、弧的概念

(5)练一练：如图①请写出以点B为端点的优弧及劣弧；②请写出以点A为端点的弦及直径。

6、圆的对称性

（1）用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？

结论：能够重合的两个圆叫作等圆，把能够互相重合的弧叫作等弧。

(2)如图，现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心. 让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度. 观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合。

这体现圆具有什么样的性质？

（3）在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠．观察圆的两部分是否互相重合？

结论：圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.

三、当堂达标

1. 下面的说法对吗？如不对，请说明理由.

（1）直径是弦；

（2）弦是直径；

（3）半径相等的两个圆是等圆；

（4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.

2. 已知⊙O 的半径为4cm，B 为线段OA 的中点，当线段OA 满足下列条件时，分别指出点B 与⊙O 的位置关系：

（1）OA= 6cm；

（2）OA= 8cm；

（3）OA=10cm.

课后作业

过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为( )

A.3cm B.6cm C. cm D. 9cm

​课堂反思

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