晶体结构与性质知识点总结（晶体学基础知识点）

晶体结构与性质知识点总结，原文标题：晶体学知识点复习总结（一）。

Crystals （晶体）分为：(1) Crystalline 晶体状 （2）Amorphous 非晶体

crystal（晶体）- liquid crystal（液晶）- liquid（液体）

晶体，液晶，液体三者的差别

晶体：highly ordered, no translational freedom.

液晶：increasing temperature, decreasing order.

液体：no intrinsic order, isotropic.

Crystalline Material（晶体材料）：The material which hold regular ordering of atoms in 3-dimensioanal space. 在三维空间中保持原子有规则排列的材料。

Symmetry Elements （对称元素）& Symmetry Operations（对称运算）：

Symmetry Elements: Geometrical entity with respect to which one or more symmetry operations may be performed. 可以对其执行一个或者多个对称操作的几何实体。

Symmetry Operation: The shape of an object is equivalent for before and after the application of operation on an object. 在对对象执行操作之前和之后，对象的形状是等效的。

Point symmetry operation 点对称操作：Symmetry operation on a fixed point. 固定点上的对称操作。

细分：1>Identity operation 2>Rotation operation 3>Reflection operation 4>Inversion 5>Rotation-reflection operation

Stereographic projection 立体投影 （又可以称为: 极射赤面投影）

定义：The method to describe 3-dimensional arrangement of atoms on 2-dimensional plane. 描述原子在二维平面上的三维排列的方法。

2-dimension: mesh or net 网状

3-dimension: lattice 晶格

Cross point of lines: lattice point 晶格点

Unit Cells（晶胞）: The smallest lattice that has the overall symmetry of a crystal. 具有晶体整体对称性的最小晶格。(Tips: 通过晶胞和晶胞内的原子排列，我们可以完整地描述晶体中的原子排列。)

Motif（or Basis）: An atom or group of atoms (molecules), which places in lattice point for whole crystal. 一个原子或一组原子（分子），位于整个晶体的晶格点中。

Crystal = Lattice Motif (Basis)

Primitive unit cell 原始晶胞 : Unit cell with one lattice point. 具有一个晶格点的晶胞。

Non-primitive unit cell 非原始晶胞 : Unit cell with more than one lattice point. 具有多个晶格点的晶胞。

Lattice direction 晶格方向

（1） Described by “Miller index” 由“密勒指数”描述。

（2） Lattice direction: The vector description with the simple integer ratio between two lattice points. 晶格方向：两个晶格点之间具有简单整数比的矢量描述。【u v w】u,v,w=integer(整数)

Lattice plane 晶格平面

Lattice plane：Group of parallel planes with specific interplane distance by translational symmetry in a crystal. 通过平移对称性在晶体中具有特定平面间距离的一组平行平面。

（1） Described with plane normal direction vector [hkl], or crossing points with three axis. 用平面法线方向矢量[hkl]或三轴交叉点来描述。

（2） For arbitrary plane which placed at distance of a/h, b/h, c/l, the lattice plane is (h k l). h, k, l are all integer number. 对于以a / h，b / h，c / l的距离放置的任意平面，晶格面为（h k l）。 h，k，l均为整数。

（3） The reciprocals of axis crossing points are transformed into simple integer ratio. 轴交叉点的倒数被转换为简单整数比。

Various lattice plane 各种晶格平面

For lattice plane with larger number, the interplane distance become small and the plane density become higher. 对于较大数目的晶格平面，平面间距离变小并且平面密度变高。

Lattice plane vs Crystal plane （晶格平面 vs 晶体平面）

Lattice plane: (h k l) no equal (nh nk nl)

Crystal plane: h, k, l not be factorized furthermore. Simplest integer ratio. 晶面：h，k，l不再分解。 为最简单的整数比。

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