平面向量投影公式有几个（向量在平面的投影公式）

左勤勇高考数学 • 2022-04-30 21:04 星期六 • 阅读 25

平面向量投影公式有几个，原文标题：平面向量的投影小公式。

微信后台有童鞋问：如何求平面向量的投影啊？

给这位小伙伴解释解释.

“向量投影”这个概念出现在人教A版教材必修四第103页，来源于”数量积“的概念.

从这段权威的文字能够看到：

1.投影是一个数量，可能为正、也可能为负，也可能为零

因为模一定是一个非负数，而余弦值可能为正（夹角为锐角时），可能为负（夹角为钝角时），可能为零（夹角为直角时）.

根据投影的定义式，相应地，投影也可能为正、为负、为零.

在向量部分，对于哪些是向量，哪些是数量，要格外小心.两个向量的加法、减法，向量的数乘运算，得到的结果都是向量；而两个向量的数量积、向量的投影都是数量.

2.投影的计算公式可以优化

为便于大家记住这个公式，可以把它概况成两句话：

（1）分子是两个向量的数量积；

（2）求在哪个向量上的投影，就除以这个向量的模.

诸位小伙伴们明白了吗？

请看例子.

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平面向量投影公式有几个（向量在平面的投影公式）

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