指数函数和对数函数图像（指数函数和对数函数的转化）

许文君 • 2022-04-26 17:13 星期二 • 阅读 27

指数函数和对数函数图像，原文标题：指数函数和对数函数。

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一. 基本知识

指数函数和对数函数是高中九个基本函数中重要的两个。同其他函数一样，还是要求掌握好函数的定义，三要素，图象和性质。
指数函数是y=常数的x次方，x在指数的位置，底数大于0，且不为1。其图象为讲义气的义，过定点（0，1），底数大于1，为一撇，底数大于0小于1为一捺。当底数为一对倒数时，图象关于y轴对称。
对数函数是y=以a为底x的对数，底数大于0且不为1，真数x大于0。其图象为躺着的讲义气的义，过定点（1，0）。底数为一对倒数时图象关于x轴对称。
不管是指数函数还是对数函数，底数大于1为增函数，底数大于0小于1为减函数。

二. 基本题型

求定义域和值域。求定义域注意三点：偶次根号下的式子大于等于0，分母不为0，真数大于0。
过定点问题。
比大小：1）利用单调性比；2）利用媒介法比大小，常用的媒介有0和1。
复合函数题型：1）分解；2）一一研究；3）综合解决问题。

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